Fråga:
Varför bildar vattendroppar kulor i rymden?
Shivansh J
2018-11-23 21:28:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Varför har det alltid en sfärisk kulliknande form när vatten hälls ut i rymden?

Tre svar:
lesnik
2018-11-23 21:36:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nej, det beror inte på allvaret.Du måste ta en hel del vatten för att gravitationseffekterna ska bli betydande.

Det beror på ytspänningen.Sfär är en form som minimerar ytan för en viss volym.Vattens ytspänningsrelaterade potentiella energi är proportionell mot ytan, så sfärisk form minimerar den potentiella energin.

Roligt faktum: det är av samma anledning att bubblor är runda!
Vad är ditt "nej" som svar på?Det finns inget i frågan som nämner gravitationen.
@Barmar Ursprungligen fanns (den enda) taggen "gravitation".
Ahh, märkte inte den redigeringen.Men jag misstänker att de funderade på bristen på tyngdkraft i rymden, inte på allvaret som höll samman vattenkulan.
tfb
2018-11-23 21:43:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Minimera energi. Om det finns en liten mängd vatten, vill ytspänningen försöka minimera ytan på det, och den minsta ytan för ett givet volymmaterial är en sfär. För riktigt stora volymer vatten (om du till exempel suger allt vattnet ur haven och placerar det någonstans långt borta i rymden på vanligt sätt-vetenskapsmän), så får du också en sfär, men av en annan anledning: vattenmassan vill minimera sin (själv-) gravitationspotentialenergi och detta görs också när det är sfäriskt. Om en sådan volym är i närvaro av externt gravitationsfält (till exempel om den kretsar kring jorden) skulle det inte vara helt sfäriskt: detta är till exempel en av anledningarna till att månen har en något udda form.

Mellan dessa två regimer - om du till exempel hade några tusen liter vatten, även om det så småningom skulle hamna sfäriskt i avsaknad av andra influenser, skulle det ta mycket lång tid tid.


Kvantifiera effekterna

Det är intressant att försöka kvantifiera skillnaderna mellan effekterna. Ett sätt att göra detta är att överväga en sfärisk boll vatten (eller något annat, men jag kommer att hålla mig till vatten eftersom siffrorna är lätta att få fram) och överväga vilken kraft du skulle behöva för att halvera sfären och flytta isär de två halvorna . Sedan kan vi beräkna den kraft som skulle behövas för att bryta ytspänningen och som behövdes för att övervinna gravitationsattraktionen hos de två halvorna.

Ytspänning

Låt bollens radie vara $ R $ och ytspänningen vara $ T $ : $ T $ har kraftenheter per längd. Så den totala kraften vi behöver utöva när vi delar upp sfären är helt enkelt den totala kraften som utövas av ytspänningen runt en sfärens omkrets, och vi kan omedelbart se att detta går som $ R $ .

$$ F_T = 2 \ pi R T \ tag {T} $$

För vatten, $ T = 7.3 \ times 10 ^ {- 2} \, \ mathrm {N / m} $ ungefär.

Gravitation

Detta är mer komplicerat. Först och främst kan vi säga något om kraftens beteende: massorna på de två halvklotet går som $ R ^ 3 $ , och separationen som $ R $ , så det är omedelbart uppenbart att kraften kommer att gå som $ R ^ 3 \ gånger R ^ 3 / R ^ 2 $ : som $ R ^ 4 $ med andra ord. Gravity kommer att vinna när $ R $ blir stor!

Men vi kan faktiskt få ett tal, även om halvklotet inte är, ja, sfärer, och därmed svåra att behandla gravitationsmässigt: om du tänker på ytan som skär bollen i två halvklot, vad hindrar då bollen kollapsar inåt över denna yta är tryck. Så tyngdkraften mellan de två halvorna av bollen, när de rör varandra, måste vara lika med trycket i denna yta (det tog mig åldrar att förverkliga detta trick!).

Låt oss anta att densiteten är enhetlig, vilket det inte kommer att vara för riktigt stora objekt men det kommer att vara för ganska små. Ring densiteten $ \ rho $ . Sedan kan vi räkna ut gravitationsacceleration vid radie $ r $ från mitten, förlita sig på skalsatsen och känna till massan inuti $ r $ är $ m (r) = 4/3 \ pi r ^ 3 $ .

$$ g (r) = \ frac {4 \ pi} {3} G \ rho r $$

Och detta ger oss trycket vid $ r $ , bara genom att integrera $ g $ från $ r $ till $ R $ :

$$ \ begin {align} p (r_0) & = \ int \ limit_ {r_0} ^ R \ rho g (r) \, dr \\ & = \ frac {4 \ pi} {3} G \ rho ^ 2 \ int_ {r_0} ^ R r \, dr \\ & = \ frac {2 \ pi} {3} G \ rho ^ 2 \ vänster [R ^ 2 - r_0 ^ 2 \ höger] \ end {align} $$

eller

$$ p (r) = \ frac {2 \ pi} {3} G \ rho ^ 2 \ left [R ^ 2 - r ^ 2 \ right] $$

Och slutligen kan vi integrera detta över ytan för att få den totala kraften:

$$ \ begin {align} F_G & = \ int \ limit_0 ^ R 2 \ pi r p (r) \, dr \\ & = \ frac {4 \ pi ^ 2} {3} G \ rho ^ 2 \ int \ limits_0 ^ R R ^ 2r - r ^ 3 \, dr \\ F_G & = \ frac {\ pi ^ 2} {3} G \ rho ^ 2 R ^ 4 \ tag {G} \ end {align} $$

(Jag hoppas att det här är rätt: det är dimensionellt OK men jag kanske har missat faktorer någonstans.)

Jämfört

Så, då $ \ rho = 10 ^ 3 \, \ mathrm {kg / m ^ 3} $ , $ G = 6,7 \ gånger 10 ^ {- 11} \, \ mathrm {m ^ 3 / (kg s ^ 2)} $ , vi kan lösa för radien $ R $ där $ F_T $ = $ F_G $ , och svaret ärungefär $ 12,8 \, \ mathrm {m} $ .Jag blev förvånad över hur litet det här är (och jag är orolig att jag har gjort ett misstag därför).

Så om detta är rätt betyder det att tyngdkraften börjar slå ytspänningen för en boll vatten som är ungefär $ 13 \, \ mathrm {m} $ i radie, och utöver det vinner det ganska snabbt på grund av beroendet av $ R ^ 4 $ .Vad detta inte berättar för dig är något om hur lång det tar något att bli sfärisk: Jag tror att det skulle vara en massa svårare att träna.

"Om en sådan volym finns i närvaro av yttre gravitationsfält (till exempel om den kretsar kring jorden) skulle den inte vara helt sfärisk".För att vara exakt: det måste kretsa för att det ska vara icke-sfäriskt.Att bara vara i närvaro räcker inte.
@fishinear Att vara i närvaro av jordens allvar är också tillräckligt för att ha en långsträckt form: det finns en gradient av gravitationell potential.Det är samma anledning till att vi har tidvatten på jorden: vattenmassan sträcks något av solen och månen.
@jjmontes Mitt misstag, du har rätt.Det beror på att gravitationsfältet är ojämnt
Kan du kvantifiera den relativa styrkan hos ytspänningen jämfört med gravitationen, beroende på mängden vatten?Och skulle inte den "väldigt långa tiden" i alla fall (dvs också när den inte är så lång) bero på hur "överskottsenergi" blir av med?
@HagenvonEitzen: det är en intressant fråga: Jag kan inte, från toppen av mitt huvud.Jag tror att jag kan ge ett dimensionellt argument för varför gravitationen vinner, vilket jag ska försöka göra.
@HagenvonEitzen: Jag har lagt till en beräkning som jämför effekterna.Det kan vara fel, men det är troligt tror jag.
HolgerFiedler
2018-11-23 23:45:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jag är säker på att en kemist kan ge ett djupare svar.Eller från Wikipedia får vi, ytspänningen uppstår eftersom vatten har vätebindning.

På grund av dess polaritet kan en molekyl vatten i flytande eller fast tillstånd bilda upp till fyra vätebindningar med angränsande molekyler.Dessa bindningar är orsaken till vattnets höga ytspänning och kapillärkrafter.

Nyckeln är de fyra möjliga vätebindningarna till andra vattenmolekyler i flytande vatten.Vattenmolekylerna är bundna till varandra som ett fritt dimensionellt nät.

Värmevatten, vattnet kan naturligtvis sprutas ut i rymden till små bitar.Vätgasbindningarna är svaga (jämfört med metallbindningar) och under påverkan av värmeöverföring ökar vattnets molekylers kinetiska energi och vätebindningarna bryts.

Ytspänningen är inte speciell för vatten: alla vätskor kommer att bilda en sfär i yttre rymden.Även magma kommer att göra det, varför planeter är sfäriska.
Bränsleolja bildar också droppar och den har inte vätebindningar


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...