För ett cylindrisk-tryckkärl laddat i kompression (det vill säga vakuum inuti) inträffar fel genom böjningsinstabilitet där en slumpmässig och liten inre störning av den stressade väggen växer utan bunden vid och bortom en visst kritiskt belastningsvärde. Detta är analogt med instabilitet i en tunn kolonn som är belastad i kompression.

Det kännetecken som motstår instabilitet vid böjning är inte sträckgränsen utan väggens styvhet vilket beror på dess tjocklek och dess elastiska modul. Ju tjockare väggen och ju högre modul, desto mer motståndskraft mot knäböjning blir cylindern.

Den elastiska modulen för vanligt glas är ungefär $ 48 \ gånger 10 ^ 6 $ psi jämfört med den för stål vid $ 29 \ gånger 10 ^ 6 $ psi. Glascylindern kommer således att vara mer motståndskraftig mot implosion än en stålcylinder med samma storlek och väggtjocklek.

Observera också att om du placerar en repa eller en mikroskrapa i glas blir den svag i spänning. Vid komprimering tenderar emellertid den applicerade spänningen att stänga mikrosprickor, så att repa ett glasvakuumkärl inte orsakar den typ av katastrofalt fel du förväntar dig att få när glaset är i spänning.

Niels svar är rätt när man pekar på skillnaden i styvhet som den främsta anledningen till glas och ståls olika beteende.Det finns dock ett ytterligare element i spel: relativ väggtjocklek.I videorna är glasbehållarna mycket mindre än stål, men väggarna är väldigt tjocka jämfört med deras storlek - om vi skalade rören i den senaste videon till lastbilstorlek skulle vi få en tum tjock vägg istället för baranågra mm, som stålbehållaren.

Glas är mycket spröttare än metaller under spänning (som Niels sa), mycket billigare (per massa) och vanligtvis lättare.Det kombinerar för att göra vanliga glasbehållare mycket mer tickande än metallbehållare tillverkade för samma ändamål.Det är anledningen till att vi enkelt kan krossa en tom ölburk med bara händer, men att krossa en tom ölflaska är mycket svårare.Samma skillnad gäller om vi ersätter bara händer med externt lufttryck.

Det finns två fellägen som måste övervägas för ett vakuumrör / kärl:

Det första är drag- / kompressionsfel, orsakat av att den applicerade spänningen överstiger materialets slutliga dragspänning. Detta styrs till stor del av väggtjockleken och den ultimata dragspänningen. Observera dock att i ett duktilt material föregås detta av en period av plastisk deformation.

Den andra är knäckning (även känd som elastisk instabilitetsfel). I detta fall blir fartygets struktur instabil för små störningar, vilket kan orsaka ett fel under belastningen i det första fallet. Detta fall styrs till stor del av väggtjocklek och elastisk modul.

Vakuumkärl av metall eller glas kan misslyckas med något av de två lägena, beroende på deras design och de relativa värdena för de nämnda parametrarna.

En annan sak att komma ihåg är dock att de flesta metaller är mycket mer duktila än glas, vilket är mycket sprött. Så ett misslyckande i de två fallen kommer att se väldigt annorlunda ut. Ett metallrör tenderar att deformeras ganska mycket innan det går sönder och kan "skrynkla upp". Glas kan dock inte deformeras mycket innan det går sönder, så om det misslyckas tenderar det att splittras mycket plötsligt. Detta tenderar att vara farligare och är förmodligen varför många glaskärl har tjockare väggar än metall - eftersom de behöver en högre säkerhetsfaktor.

"Stark" är en vag och överbelastad term.

Hänvisar det till?

• draghållfasthet (motstånd mot sträckning).
• tryckhållfasthet (motstånd mot squishing)
• hårdhet (motstånd mot skärning)
• sprickstyrka (motstånd mot sprickbildning).

Du har dessutom skillnaden i feltyper:

• elastisk (den sträcker sig men återgår sedan till originalet)
• plast (det börjar deformeras långsamt och förblir sedan deformerat)
• sprött (när det börjar misslyckas misslyckas det omedelbart).

Glas och stål har mycket olika beteende- och fellägen. Släpp en metallburk och den kommer att böja eller deformeras, glas å andra sidan flisar eller spricker. Detta betyder inte att man är starkare eller svagare under belastning, det betyder bara att de har olika tröskelvärden och beteenden. Metall har relativt hög sprickstyrka men plastisk deformation - det är mycket lättare att böja eller böja än att splittras. Glas å andra sidan visar antingen ingen skada alls eller går sönder eller flisas. Du kan vanligtvis inte bulka det.

Utökar på Peres svar om att den relativa väggtjockleken är kriterierna för fel.

Dokumentet nedan beskriver härledningen av spänningsprofilen i en tjockväggig cylinder (känd som Lame's ekvationer)

http://courses.washington.edu/me354a/Thick%20Walled%20Cylinders.pdf

För ett yttre tryck och inget internt tryck, som i dina videoexempel, är spänningen störst vid väggens inre yta

$$ \ sigma_ \ theta = \ left [\ frac {-2P_o r_o ^ 2} {r_o ^ 2-r_i ^ 2} \ right] $$

Om vi ​​bara skulle beakta tryckkärl med samma väggtjocklek $ r_o = r_i + t $ , så är uttrycket för stress

$$ \ sigma_ \ theta = \ left [\ frac {-2P_o \ left (r_i ^ 2 +2 r_i t + t ^ 2 \ right)} {2r_i t + t ^ 2} \ höger] $$

Matematiskt växer täljaren större än nämnaren för stora $ r_i $ (kvadratisk kontra linjärt beteende). Fysiskt betyder det att spänningen är större för större behållare, som dina metallexempel. Stressen är lägre för mindre behållare, som dina glasexempel.

Felmekanismen för en cylindrisk behållare under vakuum böjer sig.

Om vi ​​tittar på ekvationen som förutsäger knäcktryck kan vi ta reda på vilka variabler som är mest ansvariga för skillnaderna du ser i videorna:

$$ P_b = \ frac14 \ frac {E} {1- \ nu ^ 2} \ left (\ frac {t} {r} \ right) ^ 3 $$

Där $ P_b $ är knäcktryck, $ E $ och $ \ nu $ är elasticitetsmodulen och poissons förhållande för materialet, och $ t $ och $ r $ är cylinderns väggtjocklek och radie. Detta är snyggt uppdelat i en materialfaktor och en geometrofaktor.

För glas: $$ \ frac {E} {1- \ nu ^ 2} = \ frac {70 \, \ text {GPa}} {1-0.22 ^ 2} = 74 \ text { GPa} $$ And Mild Steel: $$ \ frac {E} {1- \ nu ^ 2} = \ frac {200 \, \ text {GPa}} {1-0.3 ^ 2} = 220 \ text { GPa} $$

Så från detta verkar det som om din intuition att stål är det överlägsna materialet fortfarande är sant. Så vad händer?

Det måste vara geometrin. Glasbehållarna var utformade för att hantera vakuum och deras tjocklek till radieförhållande är mycket bättre lämpad för det.

Så låt oss ta reda på ungefär hur tunn den obearbetade tankväggen måste ha varit:

$$ 1 \ text {ATM} = \ frac14 \; 220 \, \ text {GPa} \; \ left (\ frac {t} {1 \, \ text {m}} \ höger) ^ 3 $$ $$ t \ approx 1 \ text {cm} $$

Du undrar kanske, varför är stålbehållarna så tunna? Skulle de inte brista under tryck då?

För jämförelse, låt oss titta på ekvationen för brottryck:

$$ P_r = \ sigma_y \ frac {t} {r} $$

Där $ P_r $ är brottryck, är $ \ sigma $ materialets stressgräns och $ t $ och $ r $ är fortfarande cylinderns väggtjocklek och radie. Detta är också snyggt uppdelat i en materialfaktor och en geometrofaktor.

För mjukt stål: $$ \ sigma = 200 \ text {MPa} $$

Så att tankfartyget kunde hantera ett tryck på:

$$ P_r = \ sigma_y \ frac {t} {r} = 200 \ text {MPa} \ frac {1 \ text {cm}} {1 \ text {m }} = 2 \ text {Mpa} $$

Så det kunde hantera ett tryck på ungefär 20 atmosfärer innan det brister. Det är förmodligen mycket mer tryck än vad det någonsin skulle behöva. Så då är väggen faktiskt mycket tjockare än vad den verkligen skulle behöva vara. Den är utformad så tjock så att den inte kollapsar under sin egen vikt och så att den inte spänns (extremt) lätt. Detta leder oss till det förstärkta tankfartyget. Anledningen till att den har stödstruktur i band runt det är att låta metallen bli tunnare eftersom den faktiskt inte behöver vara så tjock för att hålla vätskans tryck.

Då kanske du frågar om väggen var så mycket tunnare för den förstärkta tankfartyget, varför kollapsade den inte vid ett mycket svagare vakuum? För det måste vi undersöka knäckningsmönstret. Det obearbetade tankfartyget viks precis med två delar som rör sig ut och två delar som rör sig in. Detta är det enklaste knäckningsläget och har lägsta tröskelvärde. Förstärkningarna på det andra tankfartyget förhindrade att detta läge inträffade genom att ge ytterligare styvhet, så det knäck som inträffade följde ett mycket mer komplext mönster.