Utan att komma in i kvantmekaniska detaljer, här är en tecknad film som visar vad som händer. Den vertikala axeln representerar energi.

Som andra svar redan har påpekat har metaller inga faktiska fria elektroner. I teckningen ges detta av den grå regionen. Om elektroner har tillräckligt med energi för att vara i det grå området är de gratis.

I individuella oberoende atomer (gasform) är energinivåerna under en viss energi diskreta. Detta avbildas av tecknen. Det betyder att energin är fast, stel. Elektronerna i detta tillstånd kan inte leda elektricitet.

I fasta ämnen sammanfogas emellertid de diskreta tillstånden hos flera angränsande atomer till ett kontinuum och skapar det som kallas band . För mer information kan du titta på mina svar här.

Med detta finns det ett kontinuum av tillstånd som kallas ledningsbandet där elektronerna inte är bundna till en enda atom i det fasta ämnet. De är mobila . Den fascinerande egenskapen hos dessa tillstånd är att det är möjligt för elektroner att svara på ett externt elektriskt fält. Dessa tillstånd kallas Bloch-vågor.

I isolatorer finns det ett stort energiklyft mellan de fyllda tillstånden (valens) och de tomma tillstånden (ledning). Så utan tillräckligt externt fält kan de inte leda elektricitet.

I metaller är emellertid energiklyftan frånvarande och därmed kan elektroner lätt gå in i ledningsbandet och svara på externt elektriskt fält.

Några detaljer

Anledningen till att mobila elektroner verkar som fria elektroner har att göra med kristallsymmetrier.Specifikt translationell symmetri.I en kristall är atomerna ordnade regelbundet.Om du går från en atom till en annan, ser grannskapet identiskt ut i metallens största del (utan gräns).Detta kallas translationell symmetri.Och en konsekvens av detta är att elektronerna har väldefinierad momentum, precis som en fri elektron gör.Detta är inkapslat i bandstrukturen.

I gymnasieskolor används fria elektroner omväxlande med mobila elektroner trots att de inte är exakt samma. Fri elektron är en elektron är väsentligen ute från det elektronpositiva platsbundna systemet. Medan mobila elektroner är de som är löst bundna till den positiva platsen, så även om de inte är fria från den positiva platsens inflytande, kan de i huvudsak sväva över andra positiva platser bland elektronhavet på ett sådant sätt att som helhet har ledaren ingen avgift.

Tänk till exempel elektronen för en Bohr-väteatom. Om den givna energin är exakt lika med dess jordtillståndsenergi blir den fri i den meningen att den inte längre är bunden till kärnan, om den ges mer energi hela den kommer att framstå som KE.

Å andra sidan har ledare många banor och elektronerna i de sista banorna är löst bundna till kärnan på grund av screening och också för att de är långt ifrån kärnan. Dessa är mobila elektroner. Men din bok kallar dem gratis elektroner. Eftersom dessa är löst bundna kan de enkelt utgöra en ström.

Jag är rädd att svaret inte alls är gymnasienivå, låt mig försöka förklara ändå.

Först och främst pratar vi om fria elektroner när de kan röra sig fritt i rymden utan att externa krafter påverkar dem. Vi antar också att de inte interagerar med varandra (det här är verkligen knepigt eftersom de är laddade partiklar, men jag kommer inte att diskutera detta antagande). Uppenbarligen finns det i en metall en kristall gjord av joner som verkar med yttre krafter på elektronerna. Det visar sig emellertid att elektroner med högre energi fungerar som om de vore fria elektroner, och eftersom endast elektroner med högre energi är ansvariga för ledning kan vi behandla metaller som fria elektronsystem.

Tekniska detaljer

Fria elektroner har energinivåer som beskrivs av spridningsförhållandet $ \ varepsilon_k = \ hbar ^ 2k ^ 2 / 2m $ , där $ m $ är massan och $ k $ är fart. Vid noll temperatur upptar partiklarna alla tillgängliga elektroniska tillstånd från $ k = 0 $ upp till $ k = k_F $ span>, känt som Fermi momentum, motsvarande en energi $ \ varepsilon_F = \ hbar ^ 2k_F ^ 2 / 2m $ och när $ k \ sim k_F $ spridningsrelationen är ungefär linjär i momentum $ \ varepsilon_k \ sim \ varepsilon_F + \ hbar ^ 2k_F (k-k_F) / m $ .

När elektroner begränsas av en periodisk potential som i metaller, förändras dispersionsförhållandet helt, särskilt kan man bevisa att för ett endimensionellt galler med steg $ a $ span > dispersionsrelationen läser $ \ varepsilon_k = \ mp 2t \ cos {(ka)} $ , där $ k $ ligger i den första (reducerade) Brillouin-zonen $ k \ in] - \ pi / 2a, + \ pi / 2a] $ och $ t $ kallas hopping och den ges av $ t = \ hbar ^ 2 \ eta / 2ma ^ 2 $ , $ \ eta $ är en dimensionslös parameter som beror på de specifika jonerna. Du kan plotta spridningsförhållandet som en övning. Vid noll temperatur upptar elektronerna alla energitillstånd som beskrivs av $ - 2t \ cos {(ka)} $ och därmed är Fermi-momentum $ k_F = \ pi / 2a $ och Fermi-energin $ \ varepsilon_F = 0 $ . Nu kan du utöka spridningsrelationen nära Fermi-momentumet och du får $ \ varepsilon_k \ sim 2t (k - k_F) a = \ hbar ^ 2 \ eta (k-k_F) / ma $ . Du kan enkelt skriva om den senare formeln som $ \ varepsilon_k = \ varepsilon_F + \ hbar ^ 2 k_F (k-k_F) / m ^ * $ , där $ m ^ * = (\ pi / 2 \ eta) m $ .

Som du kan se, nära Fermi-nivån är dispersionsförhållandet för avgränsade elektroner formellt ekvivalent med det för fria elektroner med en effektiv massa $ m ^ * $ .Eftersom endast elektroner nära Fermi-nivån påverkas av excitationer, spridningsprocesser etc. på grund av Pauli-uteslutningsprincipen, kan du se att de "viktiga" elektronerna kan behandlas som om de var fria elektroner med en viss effektiv massa.Detta är just anledningen till att den fria elektronmodellen beskriver ganska bra metallernas egenskaper.Slutligen märker att isolatorer och halvledare har helt olika spridningsförhållanden, så denna likhet är inte längre sant.

Utan att komma för långt ifrån gymnasiet: elektronerna i metaller är inte riktigt fria. Men de är fria att röra sig i den meningen att det finns energitillstånd där de kan hoppa om ett elektriskt fält används.

Om du är bekväm med begreppet hål som en ofylld kemisk bindning mellan joner (som det förklaras i gymnasiefysik) än en metall kan ses som en halvledare med massor av hål, så att tänka på dem eftersom partiklar inte är vettiga.

Update
För att utöka det andra stycket ovan:

• Låt oss först tänka på en kovalent bindning i en väteatom: två elektroner (en från varje atom) delas av de två atomerna.
• Kol kan bilda fyra sådana bindningar, varför det kan bilda komplexa kedjade och grenade molekyler. I en diamant är varje kolatom bundet till fyra andra atomer - vi säger att dess bindningar är mättade in känslan av att alla elektroner deltar i bindningar för att hålla kristallen ihop, dvs ingen av elektronerna är "fri".
• Ett sätt att tänka på en metall är som ett material om några av elektronerna inte deltar i bindning.
• Låt oss betrakta halvledare, såsom kisel eller Germanium - de är i samma grupp som kol i det periodiska systemet och bildar diamantliknande kristaller med mättade bindningar. Om en bindning bryts frigörs en elektron (eller till och med två) och undrar kring kristall - detta är en "fri" elektron. Vi har också lämnat ett tomt utrymme - ett hål. En elektron från en annan bindning kan hoppa in i det tomma utrymmet, vilket kan vara när hålet rör sig.
• Om vi ​​ersätter några av Si / Ge-atomerna med atomer med mer eller mindre än fyra valenselektroner, kommer vi att ha ett material med inneboende fler elektroner eller fler hål än en orörd halvledare. Vi hänvisar till det som halvledare av n-typ eller p-typ, beroende på om elektroner eller helheter överstiger.
• En metall än vad som kan betraktas som en halvledare av n-typ med massor av överskott av elektroner.(Man talar sällan om överflödiga hål, eftersom begreppet hål inte riktigt är meningsfullt i detta fall).

Låt oss uttrycka det så här: den gitterstruktur som är typisk för en metallbit gör att de yttre orbitalelektronerna hos metallatomerna beter sig som om de ägs av alla atomerna i den metalliska gitterstrukturen gemensamt snarare än avvarje enskild atom.Konsekvensen är "lossa" och avindividualisera varje elektron från sin plats i vad som skulle ha varit dess ursprungliga elektronmoln.

Jag tycker att det här är det enklaste svaret som kan ges.

Du ber om en förklaring, och som vi kan se från de andra svaren finns det inga förståeliga förklaringar.

Här är en beskrivning på en enkel nivå.

Ta en platt glasbit och en platt bit guld. Rör dem tillsammans och dra sedan isär dem. Glaset kommer att ha en positiv laddning, eftersom guldatomerna håller fast elektroner bättre än någon form av atomer i glaset. Det är sant för två material, även om vissa är nästan lika i sin förmåga att hålla fast.

Rankningsmaterial

Olika material gör det i olika hastigheter och motstår elektronrörelser i olika grader. Mangan har cirka 80 gånger motståndet från silver. Amorf svavel motstår $ 10 ^ {23} $ gånger så mycket.

Motstånd mot element

Det är mer komplicerat än bara element - kol har olika motstånd i diamantform än som grafen etc.

Och legeringar eller kemiska föreningar motstår på sätt som kan vara ointuitiva.

Vad orsakar skillnaden? Jag kunde inte börja säga. Superfast Maneter gav en beskrivning med en bild. Du kan se att banden överlappar varandra. Det är en annan beskrivning av vad som händer. Det säger ingenting om vad som gör att banden överlappar varandra.

Det är möjligt att någon med en gudliknande förståelse för kvantmekanik kan räkna ut ekvationerna för varje element och kemisk förening utifrån de första principerna och förstå hur QM ger upphov till dessa band och förstå vilka delar av matematiken som leder till ledningsförmåga. .

Men jag misstänker starkt att en sådan person inte kunde förklara det för dödliga.Och det är svårt att förstå även vad "förståelse" betyder på den nivån.