Fråga:
Varför flyter en kopp med 100 g vatten när den placeras på en annan kopp med 50 g vatten?
quantum
2014-04-06 05:40:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tänk dig att vi har kopp A med 50 g vatten och kopp B (mindre i bredd än A) med 100 g vatten. Sätt nu kopp B i kopp A. Om bredden på båda kopparna är av jämförbar storlek så flyter koppen med 100 g vatten. Det rör inte botten på kopp B.

Tänk nu på Archimedes-lag av flotation. Det står att vikten på förskjuten vätska = vikten på det flytande föremålet. Men i det här fallet har den undre koppen endast 50 g vatten. Hur kan ett objekt flyta utan att förskjuta vatten som är lika med sin egen vikt? Tillämpar jag inte Archimedes-principen korrekt eller på grund av båda sakerna är varelser av jämförbar storlek Archimedes-principen inte tillämplig?

Är du säker på att den flyter?Detta är verkligen intressant om det är sant.
Ja det gör det!Jag gjorde experimentet idag.Du kan prova det själv också!
Är koppen lättare som vatten?I så fall kommer den totala densiteten att vara mindre än för vatten och följaktligen flyter den.Det handlar inte om vikt utan om densitet.
Vad sägs om flotationslagen som säger att om ett objekt flyter så förskjuter det vätska som är lika med sin egen vikt?
Du borde antagligen rita eller ta en bild.Det kan antingen flyta eller sjunka, beroende på koppens densitet, liksom avståndet mellan vätskeytan i kopp B och kanten på kopp B, så som det står är frågan inte riktigt väldefinierad.
Åh vänta, tänk inte.Jag förstår vad din fråga är: du frågar hur det är möjligt att koppen med 100 g vatten flyter, även om Archimedes-principen hävdar att den ska förskjuta 100 g vatten, vilket tycks motsäga det faktum att det bara finns 50 g vatten ikopp A ska förskjutas.Det finns en subtil men smart upplösning på detta.Jag lägger upp det lite.
"on" i frågetiteln borde troligen vara "in".
När du går upp och tittar på den flytande koppen, hur vet du ** att det bara var 50 gram till att börja med?Och hur skulle vattnet / kopparna ** veta **?
Om du inte väljer något svar kommer du förmodligen att se några kommentarer till din fråga.
Fyra svar:
DumpsterDoofus
2014-04-06 06:47:33 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Så gott jag kan säga är det du är förvirrad om att kopp A (som väger 100 g) flyter i 50 g vatten, medan Archimedes-principen säger att kopp A borde förskjuta 100 g vatten, vilket verkar motsäga det faktum att det bara finns 50 g vatten tillgängligt att förskjuta. Hur kan det vara möjligt?

Det finns en subtil anledning; bara för att du har 50 g vatten betyder inte att du inte effektivt kan förskjuta mer än 50 g vatten. Detta illustreras nog bäst med en bild. Så här ser systemet ut innan kopp B släpps:

Enter image description here

Så här ser det ut när du släpper in kopp B:

Enter image description here

Det knepiga är att koppen B effektivt förskjutit 100 g vatten, även om det bara fanns 50 g vatten tillgängligt att förskjuta! Om det inte är omedelbart uppenbart hur det är att kopp B förskjuter 100 g kopp A: s vatten (även om kopp A bara har 50 g vatten), stirra på diagram 2 en stund.

oooo, vackra bilder, jag borde ha gjort det.
Jag hade intrycket av att det förskjutna vattnet betyder det faktiska vattnet som förskjuts.Normalt i dessa demonstrationer av Archimedes-principen använder de en hink full med vatten och släpper något föremål långsamt och låter vattnet spillas och samlar det spillda vattnet och visar att massan är densamma som objektets massa.I den meningen tänkte jag att det förskjutna vattnet var det faktiska vattnet som förskjuts från systemet, men i det här fallet visar det sig vara en effektiv förskjutning?Säger jag detta korrekt?
När du mäter vikten på det förskjutna vattnet väger det faktiskt mindre än föremålets massa.hur mycket mindre beror på förhållandet mellan objektets projicerade ytarea (sett ovanifrån) och vattenytans yta.Vanligtvis i demonstrationer är skopans vattenyta mycket större än ytan på objektet de släpper in i den, så det blir ganska nära.
Kan du säkerhetskopiera ditt senaste uttalande om viktavvikelse med vissa ekvationer om det inte är så svårt att härleda?Hur som helst tack för förtydligandet!
Jag har alltid trott att huvudprincipen bakom detta är trycket som utövas av vattenhöjden i kopp A. Kom ihåg att [trycket beror på höjden] (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html) och inte bredd.Väggarna på kopp A begränsar vattnet horisontellt, vilket skapar mycket högre tryck än när vattnet är i vila i koppens botten.Trycket är kraft per område, därför kan det högre trycket lyfta den större vattenmassan i kopp B utan att den sätter sig på botten.
Relaterad gammal hjärngrupp: Hur mycket smuts finns i ett hål på 1x1x1?
@DumpsterDoofus: Eftersom du verkar ha förmågan att göra och inkludera ritningar i ditt svar kan det vara trevligare (och mer inbjudande till praktiska replikationer) att rita två ** lika, lite koniska ** koppar;båda liknar [den här] (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Copo_Com_%C3%81gua.jpeg), tillsammans med lämplig mängd vatten ingår.Och motsvarande diskussion kan dra nytta av att nämna (och till och med använda) ["hydrostatiskt tryck"] (http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrostatic_pressure#Hydrostatic_pressure) ...
@quantum: Ack, glöm min kommentar om vikten av vatten i demonstrationen som förskjuts är mindre än volymen förskjuten av objektet (det var felaktigt och jag var tydligen mycket trött när jag skrev det!).
@PatrickM: Ja, du har rätt i att trycket längst ner i kopp A är större när kopp B är på plats, vilket händer eftersom vattennivån höjs när kopp B sätts in. I en ordentlig symbolisk förklaring skulle det vara uppenbarti matematiken när man överväger trycket vid olika punkter och hur de utjämnar gravitationskraften för kopp B;mitt svar ovan var bara tänkt att vara en matematisk bildskiss.
@quantum För att se varför det "förskjutna" vattnet inte behöver vara närvarande, skär den yttre koppen på höjden så att den inre koppen flyter och fyll den sedan helt.När vi sänker den inre koppen kommer vatten att spilla över den yttre kanten tills den flyter.Om vi fångar utsläppet kommer det att ha en massa på 100 g (från vikten av förskjuten vattenversion av Archimedes-principen).Om vi nu tar bort den inre koppen är det bara 50 g vatten kvar, men vi kan säkert "avlägsna" den och så är vi övertygade om att den bara kommer att flyta i 50 g vatten så länge de 50 g är ordentligt begränsade.
@DumpsterDoofus-matematik går inte in i min förståelse för det, åtminstone inte utöver en enkel proportionell analys - ledsen om den matiga länken fick det att låta annorlunda.Jag tycker bara att "tryck" är ett mer konkret ämne än "effektiv förskjutning".Jag gillar dina bilder mycket;det är därför jag kommenterade ditt svar så att jag kunde återanvända dem!+1 till dig, sir.
@dmckee Att skära den yttre koppen är vettigt.Det låter överensstämmande med tanken att massan av förskjutet vatten = massan av objektet som flyter.Där kan vi tydligt se att det verkliga förskjutna vattnet är 100 g.Men när du börjar med 50 g vet vi tydligt att vattnet som förskjuts från botten är definitivt mindre än 50 g.I denna mening är inte lika massan av förskjutet vatten = massan av det flytande föremålet inte riktigt meningsfullt. I fallet med 50 g vatten till att börja med förskjutet vatten betyder egentligen mängden vatten motsvarande volymen av föremålet under vatten inte vattnetär förskjutna på sidorna.
Hur man fysik: stirra på lämpligt diagram ett tag.: P
Grr, lutningarna matchar inte!
LDC3
2014-04-06 05:51:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Låt oss anta att kopp B har en massa på 1 g, så den totala massan den behöver förskjutas för att den ska flyta är 101 g. När kopp B placeras i kopp A stiger vattennivån. Med kopp B flytande markerar vi vattennivån i kopp A. Vi tar ut kopp B och märker att vattennivån är lägre. Om vi ​​nu lägger till vatten i kopp A för att höja det till den tidigare nivån, skulle vi behöva tillsätta 101 g vatten.

Jag tror att det du sa är sant men det svarar inte på min fråga?Betyder förskjuten volym fördrivet vatten enligt Archimedes-principen det faktiska vattnet som förskjutits av objektet eller är det bara vattenvolymen som motsvarar volymen av föremålet under vatten.Archimedes-principen säger volym fördrivet vatten = volym föremål under vatten men min förvirring angående ovanstående fråga är vad vi egentligen menar med fördrivet vatten i detta sammanhang
Vad jag påpekade var att vattnet som behövs för att fylla till samma nivå är det förskjutna vattnet så att koppen B kommer att flyta.$ Betyder förskjuten volym fördrivet vatten enligt Archimedes-principen $ $ det faktiska vattnet som förskjutits av föremålet ...? $ Ja det är det faktiska förskjutna vattnet.$ ... eller är det bara vattenvolymen som motsvarar volymen objekt under vatten? $ Det är detsamma.
Kaz
2014-04-08 02:08:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Djup är det som är viktigt här.

  1. Det är givet att en delvis fylld kopp kommer att flyta i en vattenkropp. Naturligtvis måste den kroppen bara ha tillräckligt med djup för att innehålla nedsänkning. Om koppen kräver X centimeter djup för att flyta och vattenytan är> X centimeter över botten av den större behållaren (med hänsyn till förskjutningen orsakad av nedsänkning), kommer koppen att flyta.

  2. Vattendjupet begränsas inte av den tillgängliga volymen. 50 gram vatten kan förskjutas på ett sådant sätt att tillräckligt djup skapas för att flyta en kopp på 100 gram.

Djup, tillsammans med densitet och tyngdkraft är det som faktiskt skapar trycket som orsakar köpkraft. Varje enhet av objektet påverkas av tryck, och nettodifferensen i tryck mellan de övre och nedre delarna av objektet skapar köthet: eftersom de delar av objektets yta som är djupare utsätts för större tryck än de delar av objektets yta som nedsänks mindre djupt.

Archimedes 'lag är bara en följd som härrör från denna tryckgradient. På grund av hur ytan integral fungerar runt ett objekt, en genväg dyker upp från matematiken: den flytande kraften kan erhållas med kunskap om gravitationskraften som verkar på motsvarande volym av vätskan i vilken objektet flyter . Detta anges vanligtvis som "volymen förskjuten av objektet", men förskjutningen är en abstraktion: det kanske inte finns tillräckligt med vätska tillgängligt så att när det flytande föremålet avlägsnas fylls hela dess volym av den vätska som finns kvar.

"Förskjutningsvisualisering" av köpkraft förutsätter att vattenkroppen är tillräckligt stor för att tillgången på vätska är praktiskt taget obegränsad. Men köpkapacitet beror inte på att faktiskt skjuter ut all vätska ur objektets utrymme; det är bara det: ett visuellt hjälpmedel.

Detta är allt relaterat till det faktum att trycket i en kolumn av vätska under tyngdkraften är oberoende av kolonnens bredd och därför dess volym. En vattenpelare 10 meter hög och tunn som en penna har samma tryck i botten som en 10 meter djup sjö (men 1 atmosfär). Det är därför bara en tunn vattenmantel runt en papperskopp räcker för att skapa tryck för att flyta den koppen.

Tack alla för svaren.Det är tydligt varför objektet flyter.Poängen bakom att ställa denna fråga är att klargöra idén om fördrivet vatten när man talar om Archimedes-principen.Normalt i Physics-demo fyller vi skopan med vatten och låter den spilla och sedan samlar den och mäter dess massa och volym för att visa att Archimedes-principen gäller.I den meningen tänkte jag alltid att det förskjutna vattnet var vattenförskjutet men i ett sådant sammanhang där vattennivåer riskerar att förskjutet vatten kommer att vara den effektiva volymen vatten som är lika med föremålets volym under vatten.
No Answer
2014-04-07 18:33:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vad sägs om detta experiment:

Kopp A är full av vatten till kanten. Du placerar kopp B fylld med lite vatten för att flyta i kopp A. Det mesta av vattnet i kopp A läcker över kanten förutom en liten mängd. Men kopp B flyter äntligen i kopp A. Du drar den flytande koppen B ur kopp A.

  • Hur mycket vatten spillde från kopp A?
  • Hur mycket volym vatten spilldes?
  • Flyter kopp B igen om du lägger tillbaka den?

Bonusfrågor:

  • Hur mycket stiger vattennivån om du lägger en sten (mindre men lika tung som kopp B) i kopp A?
  • Varför flyter inte stenen?
  • Hur mycket vatten behöver du fylla i en kopp C för att få kopp B att flyta i den, om kopp C är lika med kopp A förutom en högre kant?
  • Hur mycket (mer) vattenvolym skulle du måste du fylla i kopp D för att få kopp B att flyta i den, om kopp D skulle vara bredare än kopp A?

Jag antar att förvirringen uppstår genom att mäta vatten efter dess vikt istället för dess volym . Vattnet som spillts från kopp A är volymen av vatten som förskjuts av kopp B. Men du behöver inte spilla det faktiskt. Det är bara viktigt att vattennivån stiger lika mycket som om den skulle spillas.

Och nu för att svara på din fråga: Du använder begreppet "förskjutning" felaktigt, eftersom du relaterar det till vattnet som fortfarande finns där. Men meningen är att den inte finns där, t.ex. det spillda vattnet. Att spilla vatten är dock bara ett sätt att visualisera att något inte finns.

Kort sagt: förskjutning betyder inte "spill", utan att höja vattennivån eftersom en viss "volym skjuts åt sidan".

BTW: Det sista stycket i det markerade svaret är typiskt kritiskt:

Det knepiga är: Cup B förflyttade effektivt 100 g vatten, även om det bara fanns 50 g vatten tillgängligt att förskjuta!

Det sista verbet ska inte vara "förskjutning" utan "skjut åt sidan", annars är det samma felaktiga sätt att tänka.



ⓘ
Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...