Elektroner är bundna till metallen genom kärnornas attraktion. Efter screening av kärnorna med andra elektroner i metallen finns det ett nätelektriskt fält som skapar en potentiell barriär för elektronerna att fly. Denna potentiella barriär kallas arbetsfunktionen och definieras med avseende på elektronernas Fermi-energi. Arbetsfunktionen är vanligtvis runt ett par elektronvolt, medan fermi-energin vanligtvis är runt $ 10 \, \ mathrm {eV} $. Det betyder att det finns en potentiell barriär på $ 12 \, \ mathrm {eV} $ för att elektronerna ska komma över innan de kan fly.

På en temperaturskala motsvarar fermi-energin $ T = E / k_b \ approx10 \, 000 \, \ mathrm {K} $ Detta betyder vid rumstemperatur och upp till ett par $ 1000 \, \ mathrm {K} $, den "fria" elektrongasen är en degenererad fermigas, och elektronerna har sällan energi större än $ 10 \, \ mathrm {eV} $ .

Den relevanta hastigheten i degenererade elektronsystem är fermihastigheten eller hastigheten för den snabbaste elektronen i den degenererade elektrongasen:

$$ v_f = \ sqrt {E_f / 2m} = \ sqrt {10 \, \ mathrm {eV} ~ / ~ (2 \ gånger 0,5 \, \ mathrm {MeV} / c ^ 2)} \ ca 10 ^ {- 3} c, $$

vilket är ännu snabbare än den hastighet du citerade.

Elektronerna i ledaren som inte är fria rör sig också med hög hastighet men de är bundna till vissa atomer. Det kräver energi för att ta bort dem. De "fria" elektronerna i ledaren är inte riktigt fria. De är inte bundna till enskilda atomer men de delas av och binds till ett stort antal atomer som bildar en mikroskopisk kristall som kallas "korn". Det kräver fortfarande energi för att ta bort dem från ett korn, men inte lika mycket som för att ta bort elektroner fästa vid enskilda atomer.

Korn ligger väldigt nära varandra så det kräver väldigt lite energi för en elektron att övervinna energibarriären och "hoppa" från ett korn till ett annat längs ledaren. Det finns vanligtvis inga intilliggande korn utanför ledaren, så elektroner hoppar inte ut ur den om inte till exempel en annan ledare placeras i nära kontakt med den eller om det elektriska fältet vid ledarens yta är tillräckligt starkt för att övervinna kraft som håller elektroner inuti kornen, eller en kollision med en foton ger elektronen mer energi. Minsta möjliga potentialskillnad för att detta ska kunna kallas Arbetsfunktion .

Om du tar bort $ n $ elektroner från metallen blir metallen $ + ne $ positivt laddad.En elektron som försöker lämna ytan dras tillbaka av de attraktiva krafterna.Med andra ord har en elektron inte tillräckligt med energi för att komma över den potentiella barriären.

Du kan leverera energi till elektronerna genom att värma eller genom att skina ljus på metallen.Detta ger tillräckligt med energi för elektronerna att övervinna den potentiella barriären.Företeelserna är kända som termionisk emission respektive fotoelektrisk effekt.

Jag kan inte ge exakta numeriska data ännu, men jag kan ge en grundläggande förklaring.Enkelt uttryckt, elektronerna i ett metallgitter bildar ett avgränsat moln, fritt att röra sig inuti gallret.Detta moln av fria elektroner bildar metallbindningar med de positivt laddade kärnorna. Dessa bindningar håller en metall tillsammans.Nu, baserat på spektroskopisk analys, är elektronernas energi helt enkelt inte tillräckligt för att övervinna den potentiella barriären som lämnar metallytan.

Om en elektron bara kunde komma undan ledaren, skulle den dras tillbaka av den positiva laddningen som lämnats (En bildladdningspotential, kan man säga).På grund av detta skulle den dras tillbaka och kommer inte att kunna fly förrän den kan få tillräckligt med energi för att bli helt fri.

Elektroner kan uppnå energi genom den fotoelektriska effekten eller genom uppvärmning av ledaren (termioniska utsläpp). Ett exempel på termiska utsläpp är Child-Langmuir Law och The Richardson Law.( Denna PDF ger dig en kort introduktion till båda).

Observera också att om en fotoelektrisk effekt lyser kontinuerligt och inte är ansluten till en krets, så kommer den fotoelektriska strålningen efter en tid att stoppa eftersom de positiva laddningarna som finns kvar ackumulerar och ökar den potentiella barriär som krävs för att fly.